HANTÁKOVÁ, Jana a Samuel Joshua ROTH. On backward attractors of interval maps. Nonlinearity. Bristol: IOP Publishing Ltd, roč. 34, č. 11, s. 7415-7445. ISSN 0951-7715. doi:10.1088/1361-6544/ac23b6. 2021.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název On backward attractors of interval maps
Autoři HANTÁKOVÁ, Jana a Samuel Joshua ROTH.
Vydání Nonlinearity, Bristol, IOP Publishing Ltd, 2021, 0951-7715.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Stát vydavatele Velká Británie a Severní Irsko
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
WWW URL
Organizace Celoškolská pracoviště (studium mimo fakulty) – Slezská univerzita v Opavě – Repozitář
Doi http://dx.doi.org/10.1088/1361-6544/ac23b6
UT WoS 000698466200001
Klíčová slova anglicky interval map; transitivity; alpha-limit set; special alpha-limit set; beta-limit set; backward attractor
Změnil Změnila: Bc. Ivana Glabazňová, učo 2368. Změněno: 30. 3. 2022 03:55.
Anotace
Special alpha-limit sets (s alpha-limit sets) combine together all accumulation points of all backward orbit branches of a point x under a noninvertible map. The most important question about them is whether or not they are closed. We challenge the notion of s alpha-limit sets as backward attractors for interval maps by showing that they need not be closed. This disproves a conjecture by Kolyada, Misiurewicz, and Snoha. We give a criterion in terms of Xiong's attracting centre that completely characterizes which interval maps have all s alpha-limit sets closed, and we show that our criterion is satisfied in the piecewise monotone case. We apply Blokh's models of solenoidal and basic omega-limit sets to solve four additional conjectures by Kolyada, Misiurewicz, and Snoha relating topological properties of s alpha-limit sets to the dynamics within them. For example, we show that the isolated points in a s alpha-limit set of an interval map are always periodic, the non-degenerate components are the union of one or two transitive cycles of intervals, and the rest of the s alpha-limit set is nowhere dense. Moreover, we show that s alpha-limit sets in the interval are always both F-sigma and G(delta) . Finally, since s alpha-limit sets need not be closed, we propose a new notion of beta-limit sets to serve as backward attractors. The beta-limit set of x is the smallest closed set to which all backward orbit branches of x converge, and it coincides with the closure of the s alpha-limit set. At the end of the paper we suggest several new problems about backward attractors.
Typ Název Vložil/a Vloženo Práva
Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.pdf Licence Creative Commons  Verze souboru 3. 12. 2021

Vlastnosti

Název
Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.pdf
Adresa v ISu
https://repozitar.cz/auth/repo/46707/1194296/
Adresa ze světa
https://repozitar.cz/repo/46707/1194296/
Adresa do Správce
https://repozitar.cz/auth/repo/46707/1194296/?info
Ze světa do Správce
https://repozitar.cz/repo/46707/1194296/?info
Vloženo
Pá 3. 12. 2021 02:18

Práva

Právo číst
  • kdokoliv v Internetu
Právo vkládat
 
Právo spravovat
  • osoba RNDr. Ivo Wandrol, Ph.D., uco 17109
  • osoba Bc. Ivana Glabazňová, uco 2368
Atributy
 
Vytisknout
Přidat do schránky Zobrazeno: 28. 3. 2024 15:03